Биссектрисы двух углов, прилежащих к большей стороне параллелограмма, делят противоположную сторону на три отрезка длиной 5, 2 и 5 см. Чему может равняться периметр параллелограмма?

Question

Гость

Математика

18 сентября, 13:08

Биссектрисы двух углов, прилежащих к большей стороне параллелограмма, делят противоположную сторону на три отрезка длиной 5, 2 и 5 см. Чему может равняться периметр параллелограмма?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Елена Кузнецова · Answer 1

Дано: АВСD - параллелограмм;

АВ - большая сторона;

АЕ - биссектриса
BО - биссектриса<АВС

СЕ = 5 см

ЕD = 2cм

ОD = 5 см

Найти: P

Pешение:

1. DC = OD + ED + CE = 5 см + 2 см + 5 см = 12 см

2. АВ = DC = 12 см (по свойству параллелограмма)

3. АЕ - биссектрисса
АDE - равнобедренный треугольник (по свойству параллелограмма), значит

АD = OD + OE = 5 см + 2 см = 7 см

4. ВС = AD = 7 см (по свойству параллелограмма)

5. P = AB + BC + CD + AD = 7 см + 12 см + 7 см + 12 см = 38 см

Ответ: Р = 38 см