Расстояние между двумя станциями 784 км. С этих станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Они встретились через 8 ч. Найдите скорость каждого поезда, если скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго.

Пускай х - это скорость второго поезда, тогда поскольку скорость первого поезда на 10 км/ч больше скорости второго, то скорость первого поезда равна х + 10 км/ч. Найдем скорость сближения поездов: х + х + 10 = 2 х + 10 км/ч. Поскольку расстояние между двумя станциями 784 км и с этих станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и они встретились через 8 ч, то можем записать 784 : (2 х + 10) = 8. Решим уравнение: 2 х + 10 = 98, 2 х = 98 - 10, 2 х = 88, х = 88:2, х = 44. Скорость второго поезда 44 км/ч, скорость первого поезда 44 + 10 = 54 км/ч.