Найдите корень уравнения: х|х| = 4 2) - х|х|=-25 3) - х|х|=-36

1) х|х| = 4.

a) x < 0.

{x < 0;

{-x^2 = 4; {x < 0;

{x^2 = - 4;

нет решения.

b) x ≥ 0.

{x ≥ 0;

{x^2 = 4; {x ≥ 0;

{x = ±2;

x = 2.

2) - х|х| = - 25.

a) x < 0.

{x < 0;

{х|х| = 25; {x < 0;

{-x^2 = 25; {x < 0;

{x^2 = - 25;

нет решения.

b) x ≥ 0.

{x ≥ 0;

{х|х| = 25; {x ≥ 0;

{x^2 = 25; {x ≥ 0;

{x = ±5;

x = 5.

3) - х|х| = - 36.

a) x < 0.

{x < 0;

{х|х| = 36; {x < 0;

{-х^2 = 36; {x < 0;

{х^2 = - 36;

нет решения.

b) x ≥ 0.

{x ≥ 0;

{х|х| = 36; {x ≥ 0;

{х^2 = 36; {x ≥ 0;

{х = ±6;

x = 6.

Ответ: 1) 2; 2) 5; 3) 6.