Сумма двух чисел равнв 46, а сумма их квадратов равна 1130. Найдите эти числа.

1. Для искомых двух чисел: X и Y составим по условию задачи два уравнения;

2. Первое уравнение:

X + Y = 46;

3. Второе уравнение: (сумма квадратов этих чисел)

X² + Y² = 1130;

4. Для решения выразим из первого уравнения:

Y = 46 - X;

5. И подставим во второе:

X² + (46 - X) ² = 1130;

X² + 2116 - 92 * X + X² = 1130;

2 * X² - 92 * X + 2116 - 1130 = 0;

X² - 46 * X + 493 = 0;

X1,2 = 23 + - sqrt (23² - 493) = 23 + - 6;

X1 = 23 - 6 = 17;

Y1 = 46 - 17 = 29;

X2 = 23 + 6 = 29;

Y2 = 46 - 29 = 17.

Ответ: искомая пара чисел: 17, 29.