Сумма двух чисел равна 46, а сумма их квадратов равна 1130. Найти эти числа.

Question

Дюпон

Математика

28 июля, 10:03

Сумма двух чисел равна 46, а сумма их квадратов равна 1130. Найти эти числа.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арина Скворцова · Answer 1

1. Заданы два числа: X и Y; 2. Известно, что сумма этих чисел равна: X + Y = 46; А сумма квадратов этих же чисел равна: X ² + Y² = 1130; 3. Из равенства (2) представим: X = 46 - Y; 4. Тогда решаем следующее уравнение: (46 - Y) ² + Y² = 1130; (46² - 2 * 46 * Y + Y²) + Y² - 1130 = 0; 2116 - 92 * Y + 2 * Y² - 1130 = 0; Y² - 46 * Y + 493 = 0; Y1,2 = 23 + - sqrt (23² - 493) = 23 + - 6; Y1 = 23 + 6 = 29; X1 = 46 - 29 = 17; Y2 = 23 - 6 = 17; X2 = 46 - 17 = 29 (варианты идентичные). Ответ: пара чисел 17 и 29.