Точки mn лежат на стороне ac и bc треугольника ABC соответственно, AC=16 см, BC=12 см, CM=12 см, CN=9 доказать:MN параллельно AB

Треугольники АВС и МNС подобны по двум сторонам и углу между ними: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

АС/МС = ВС/NС;

16/12 = 12/9;

4/3 = 4/3;

Видим, что стороны пропорциональны. а угол С в треугольнике АВС и в треугольнике МNС - это один и тот же угол.

Если треугольники подобны, то соответствующие углы у них равны.

Угол АВС = углу МNС.

Это соответственные углы при прямых АВ и MN и секущей ВС. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Следовательно АВ и MN параллельны.