Автомобиль проходит расстояние от пункта А до пункта В с постоянной скоростью. Если бы он увеличил скорость на 6 км/час, то затратил бы на прохождение пути на 4 ч меньше. А со скоростью, меньшей начальной пути на 6 км/час, он потратил бы на 6 ч больше. Найдите расстояние между пунктами А и В

Обозначим условно расстояние между пунктами А и В - Х км, а постоянный темп движения автомобиля - У км/ч, тогда:

(Х / У) час - время, которое затрачивает автомобиль при постоянном темпе движения.

(У + 6) км/час - увеличенном темпе движения автомобиля.

Х / (У + 6) час - время при увеличенном темпе движения автомобиля.

(У - 6) км/час - уменьшения темпа движения автомобиля.

Х / (У - 6) час - время при уменьшенном темпе движения автомобиля.

Х / (У - 6) - Х/У = 6 (при условии у не равно 0 и у не равно 6).

Х/У - Х / (У + 6) = 4.

ХУ - ХУ + 6 Х = 6 У² - 36 У.

ХУ + 6 Х - ХУ = 4 У² + 24 У.

0 = 2 У² - 60 У.

У² - 30 У = 0.

У * (У - 30) = 0.

У = 0 (не подходит по усл. задачи).

У = 30.

30 км/ч - постоянный темп автомобиля.

Х / (30 - 6) - Х / 30 = 6.

5 Х - 4 Х = 6 * 120.

Х = 720.

720 км - расстояние между пунктами А и В.

Решение: 720 км.