Решить уравнение применяя определения логарифма 1) log14 (3x+16) = 2 2) log1/8 (1-3x) = -2 3) log1/2 (2x-7) = -5 4) log9 (x^2+17) = 2

По определению логарифма: log_ab = x, a^x = b.

1) log₁₄ (3x + 16) = 2.

Отсюда 3x + 16 = 14^2;

3 х + 16 = 196;

3 х = 196 - 16;

3 х = 180;

х = 180 : 3;

х = 60.

2) log_1/8 (1 - 3x) = - 2.

1 - 3x = (1/8) ^ (-2);

1 - 3 х = 64;

-3 х = 64 - 1;

-3 х = 63;

х = 63 : (-3);

х = - 21.

3) log_1/2 (2x - 7) = - 5.

2x - 7 = (1/2) ^ (-5);

2 х - 7 = 32;

2 х = 32 + 7;

2 х = 39;

х = 39 : 2;

х = 19,5.

4) log₉ (x^2 + 17) = 2.

x^2 + 17 = 9^2;

x^2 + 17 = 81;

x^2 = 81 - 17;

x^2 = 64;

х = √64;

х = 8; х = - 8.