Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если а) а (1) = 5, q=2 б) а (1) = 4, q=-3 в) а (1) = -2, q=1/2

Question

Андрей Кочетов

Математика

28 июня, 01:36

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если а) а (1) = 5, q=2 б) а (1) = 4, q=-3 в) а (1) = -2, q=1/2

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Зоя Петухова · Answer 1

Воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = а1 * (1 - q^n) / (1 - q), где а1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.

а) а1 = 5, q = 2.

S5 = 5 * (1 - 2^5) / (1 - 2) = 5 * (1 - 32) / (1 - 2) = 5 * 31 = 105.

б) а1 = 4, q = - 3.

S5 = 4 * (1 - (-3) ^5) / (1 - (-3)) = 4 * (1 + 3^5) / (1 + 3) = 4 * (1 + 243) / 4 = 4 * 244 / 4 = 244.

в) а1 = - 2, q = 1/2.

S5 = (-2) * (1 - (1/2) ^5) / (1 - 1/2) = (-2) * (1 - 1/32) / (1/2) = (-2) * (31/32) * 2 = - 4 * 31/32 = - 31/8.