В треугольнике авс угол с=90 градусов, ас=4√91, ав=40 найти cosВ

В треугольнике авс найдем cos b.

Известно:

Угол с = 90°; ас = 4√91; аb = 40.

Решение.

1) Найдем катет bc, если известна гипотенуза и катет треугольника. Применяем теорему Пифагора.

bc = √ (ab^2 - ac^2) = √ (40^2 - (4√91) ^2) = √ (1600 - 16 * 91) = √ (1600 - 1456) = √144 = 12;

2) cos b = bc/ab (отношение прилежащего катета к гипотенузе);

Так как, катет bс = 12 и гипотенуза ab = 40 нам известны, то найдем cos b подставляя известные значения.

cos b = 12/40 = (4 * 3) / (4 * 10) = 3/10;

Значит, cos b = 3/10.