В прямоугольнике ABCD и ромбе общая сторона AD, точка С лежит на стороне КМ. Найдите длину стороны АВ, если AD=4, угол KAD=30°

Угол KAD = углу AKB = 30°, как внутренние накрест лежащие углы при сечении параллельных прямых AD и BC.

Угол DМС = углу AKB = 30°, как соответственные углы при сечении параллельных прямых AK и DM.

Рассмотрим треугольник DCM и определим сторону DC.

DM = AD = 4 см, как стороны ромба.

Sin DМС = DC/DM;

DC = DM * Sin 30°;

DC = 4 * 0,5 = 2 см.

DC = AB = 2 cм.

Ответ: сторона прямоугольника АВ = 2 см.