В прямоугольнике ABCD AB=26, BC=18. точка М расположена на стороне BC таким образом, что BM:MC=5:4. точка N расположена на стороне CD таким образом, что CN:ND=10:3. найти площадь треугольника AMN

Question

Нина Соловьева

Математика

13 июня, 04:37

В прямоугольнике ABCD AB=26, BC=18. точка М расположена на стороне BC таким образом, что BM:MC=5:4. точка N расположена на стороне CD таким образом, что CN:ND=10:3. найти площадь треугольника AMN

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Савва Лебедев · Answer 1

Чтобы найти площадь треугольника AMN, надо найти площадь прямоугольника ADCD и прямоугольных треугольников ABM, MCN, ADN, а затем из площади прямоугольника вычесть сумму площадей вышеуказанных треугольников. Найдем стороны.

BM = 5/9 * 12 = 20/3 см;

MC = 4/9 * 12 = 16/3 см;

CN = 10/13 * 26 = 20 см;

ND = 6 см.

S_ABM = (26 * 20/3) / 2 = 260/3 см²;

S_MCN = (20 * 16/3) / 2 = 160/3 см²;

S_ADN = (12 * 6) / 2 = 36 см²;

S_ABCD = 12 * 26 = 312;

S_AMN = 312 - (260/3 + 160/3 + 36) = 312 - 176 = 136 см².

Ответ: 136 см².