Два автомобиля одновременно выехали из пункта А в пункт В, рассояние между которыми 250 км. Скрость первого была в полтара раза выше скорости второго. Во время пути первый автомобиль сделал остановку на 20 минут, но в пункт В прибыл на полчаса раньше второго. сколько часов потратил второй автомобиль на поездку?

1. Пусть первый автомобиль потратил на поездку t1 часов, а второй - t2 часов. Тогда можем составить уравнения:

t2 = t1 + (20 + 30) / 60 = t1 + 50/60 = t1 + 5/6; (1)

v1 = 1,5v2; (2)

S = v1t1 = v2t2, (3) где

S = 250 км - расстояние между городами; v1 и v2 - скорости автомобилей.

2. Из уравнений (1), (2) и (3) получим:

1,5v2t1 = v2 (t1 + 5/6); 1,5t1 = t1 + 5/6; 9t1 = 6t1 + 5; 3t1 = 5; t1 = 5/3 (ч). t2 = t1 + 5/6 = 5/3 + 5/6 = 15/6 = 5/2 (ч). v1 = S/v1 = 250 : 5/3 = 250 * 3/5 = 150 (км/ч); v2 = S/t2 = 250 : 5/2 = 250 * 2/5 = 100 (км/ч).

Ответ: t2 = 2,5 ч.