Вычислите: а) cos^25 п/12-sin^25 п/12 б) 6sin5 п/8cos5 п/8 Решите уравнение: 3sin^2x-√3sinxcosx=0

1) Чтобы вычислить значение тригонометрических функций, применим формулы двойного угла;

а) cos^2 5/12 pi - sin^2 5/12 pi = cos 5/6 pi;

6 sin 5/8 pi * cos 5/8 pi = 2 sin 5/4 pi;

2) Для решения тригонометрического уравнения примерим метод вынесение общего множителя за скобку;

3 sin^2 x - √3 sin x cos x = 0;

sin x (3 sin x - √3 cos x) = 0, по свойствам произведения оно равно нулю, если один из множителей равен нулю;

sin x = 0 x = pi n, n э z;

3 sin x - √3 cos x = 0, разделим почленно на cos x;

3 tq x - √3 = 0; tq x = √3/3; x = pi/6 + pi n, n э z.