Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 2√6 см, а измерения относятся друг к другу как 1:1:2. Найдите все измерения данного параллелепипеда

Для решения данной нам задачи нам потребуется произвести следующие действия:

Так как параллелепипед прямоугольный, в основании его лежит квадрат, то длина и ширина относятся друг к другу, как 1:1. Тогда из условия следует, что высота в 2 раза больше, чем сторона основания (длина и ширина). Значит, h = 2a. Если обозначить правильно точки то Треугольник ACA₁ прямоугольный. По теореме Пифагора c² = h² + b² = (2a) ² + b². Чтобы найти b², рассмотрим треугольник АВС. Он тоже прямоугольный, поэтому также применяем теорему Пифагора: b² = a² + a² = 2a². Тогда c² = 4 а² + 2 а² = 6 а², (2√6) ² = 6 а², 4 * 6 = 6 а², а² = 4. А = 2 - стороны основания (длина и ширина параллелепипеда) H = 2a = 2 * 2 = 4 - высота параллелепипеда.

Как результат проделанных действий получаем ответ к задаче: 2, 4.