Вычислить площадь треугольника, заключенного между координатными осями и прямой 4x+3y-24=0.

Этот треугольник прямоугольный. Достаточно узнать катеты, которые идут по координатным осям из начала координат. Пусть х = 0. Тогда:

3 у - 24 = 0

у = 8

Теперь примем у = 0. Подставим:

4 х = 24

х = 6

Гипотенуза нам не нужна. Один из катетов считаем высотой и вычисляем:

S = 1/2 * х * у = 1/2 * 6 * 8 = 24 ед²

Ответ: 24 ед².