Параллельно стороне треугольника, равной 5, проведена прямая. Длинна отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника равна 2. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.

1. Видим, что проведенная параллельно стороне треугольника прямая отсекает от него подобный ему треугольник (первый признак подобия по двум равным углам).

Коэффициент подобия равен отношению двух соответственных сторон, то есть 2 : 5 = 2/5.

Значит и площадь s меньшего треугольника равна 2/5 частям от площади S исходного.

Тогда площадь трапеции S тр. = S - s = S - 2/5 S = 3/5 S.

И отношение составит

S тр. : S = 3/5 S : S = 3/5.

Ответ: Отношение площадей трапеции и исходного треугольника равно 3/5.