Три велосипедиста одновременно начали движение по трассе. Первый проезжает полный круг за 15 минут, второй за 21 минуту, третий за 35 минут. Через сколько минут они окажутся вместе в точке старта?

Согласно условию задачи, три велосипедиста движутся по круговой трассе с разными скоростями, так как каждый из них проезжает полный круг за разное время, а именно:

первый велосипедист за 15 минут; второй велосипедист за 21 минуту; третий велосипедист за 35 минут.

Таким образом, каждый через определенное время оказывается снова в точки старта.

Найдем общее время, через которое они снова окажутся в точке старта

Чтобы все три велосипедиста снова оказались одновременно в точке старта, у них должно совпасть время, за которое каждый из них сделает ровное целое количество пройденных кругов. Причем это должно быть наименьшее из этих времен, когда они встретятся в точке старта.

Таким временем является величина в 210 минут от начала старта.

Проверим правильность вычисленного времени

Первый велосипедист за 210 минут проедет 210 : 15 = 14 целых кругов и будет находится в точке старта.

Второй велосипедист проедет 210 : 21 = 10 целых кругов и появится на старте.

Третий велосипедист проедет 210 : 35 = 6 целых кругов и вернется в точку старта.

Все три велосипедиста окажутся в точке старта, когда проедут целое количество кругов дистанции. Таким образом, нам надо найти наименьшее общее кратное чисел 15, 21 и 35.

Разложим эти числа на простые множители:

35 = 5 * 7,

21 = 3 * 7,

15 = 5 * 3.

Следовательно, наименьшим общим кратным этих чисел будет число 5 * 7 * 3 = 105.

Через 105 минут первый велосипедист проедет 105 : 15 = 7 кругов, второй 105 : 21 = 5 кругов и третий 105 : 35 = 3 круга, то есть все они прибудут в точку старта.

Ответ: 105 минут.