Дана арифметическая прогрессия (аn), в которой а3 = 6,9, а16 = 26,4. Найдите разность прогрессии.

Необходимо найти разность (d).

1) Из формул арифметической прогрессии известно, что третий её член может быть найдет по формуле a₃ = a₁ + 2d. Подставим вместо a₃ число 6,9 в эту формулу.

6,9 = a₁ + 2d, выразим a₁ = 6,9 - 2d.

2) Теперь составим формулу для нахождения a₁₆ = a1 + 15d. И подставим в нее a₁ и вместо a₁₆ число 26,4. Составим и решим уравнение:

26,4 = (6,9 - 2d) + 15d;

26,4 = 6,9 - 2d + 15d;

26,4 = 6,9 + 13d;

26,4 - 6,9 = 13d;

19,5 = 13d;

d = 19,5 : 13;

d = 1,5.

Ответ: 1,5.