Выполните действие. (-2x в степени4 * y в степени 2) всё это в 3 степени * (-5 ху в степени 3) всё это в степени 2

Для того, чтобы преобразовать заданное выражение: ((-2 * x) ^4 * y^2) ^3 * (-5 * x * у^3) ^2, воспользуемся свойствами степеней, а конкретнее следующими формулами:

x^m * x^n = x^ (m + n);

(x^m) ^n = x^ (m * n);

а также раскроем скобки в обоих множителях:

((-2 * x) ^4 * y^2) ^3 * (-5 * x * у^3) ^2 = ((-2) ^4 * x^4 * y^2) ^3 * ((-5) ^2 * x^ (1 * 2) * y^ (3 * 2)) = (-2) ^ (4 * 3) * x^ (4 * 3) * y^ (2 * 3) * 25 * x^2 * y^6 = 2^12 * x^12 * y^6 * 25 * x^2 * y^6 = 4096 * 25 * x^ (12 + 2) * y^ (6 + 6) = 102400 * x^14 * y^12.