Разложите на множители a) 9a²-6ab-b²

Чтобы разложить на множители выражение 9a^2 - 6ab + b^2 будем использовать формулу сокращенного умножения и определение степени.

Вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.

9a^2 - 6ab + b^2 = (3a) ^2 - 2 * 3a * b + b^2;

Применим формулу и свернем квадратный трехчлен:

(3a) ^2 - 2 * 3a * b + b^2 = (3a - b) ^2 = (3a - b) (3a - b).

Ответ: (3a - b) (3a - b).