cos П/8 * cosx=sin П/8*sinx+1

Перенесем член уравнения, содержащий переменную из левой части в правую, уравнение приобретает вид:

cos (π/8) * cos (x) - sin (π/8) * cos (x) = 1.

Используя формулу косинуса суммы двух аргументов, получим:

cos (π/8 + x) = 1.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула: x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число. В данном случае:

π/8 + x = arccos (1) + - 2 * π * n;

π/8 + x = 0 + - 2 * π * n;

x = - π/8 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {-π/8 + - 2 * π * n}, где n натуральное число.