Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Когда ширину прямоугольника увеличили на 3 м, то площадь его увеличилась на 24 кв. м. Определить первоначальную длину и ширину прямоугольника.

1. Пусть Х метров - ширина прямоугольника.

По условию задачи его длина вдвое больше ширины.

Значит она составляет (2 * Х) метров.

Тогда площадь прямоугольника S = 2 * Х * Х м².

2. Если ширину прямоугольника увеличили на 3 метра, то она будет равна (Х + 3) метра.

Новая площадь составит S = 2 * Х * (Х + 3) м².

Известно, что она на 24 м² больше предыдущей.

Получаем уравнение.

2 * Х * Х + 24 = 2 * Х * (Х + 3).

6 * Х = 24.

Х = 4 метра - ширина.

2 * Х = 2 * 4 = 8 метров - длина.

Ответ: Первоначальная длина 8 метров, а ширина 4 метра.