Найдите корни уравнения 2x²+13x-7=0

Мы должны решить полное квадратное уравнение 2x^ 2 + 13x - 7 = 0.

Полное квадратное уравнение решается с помощью нахождения дискриминанта.

Вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

Найдем дискриминант данного уравнения:

D = 13^2 - 4 * 2 * (-7) = 169 + 56 = 225.

Теперь вспомним формулы для нахождения корней уравнения:

x1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 13 + √225) / 2 * 2 = ( - 13 + 15) / 4 = 2/4 = 1/2 = 0.5;

x2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 13 - √225) / 2 * 2 = (-13 - 15) / 4 = - 28/4 = - 7.

Ответ: х = 0,5; х = - 7.

Решаем полное квадратное уравнение 2x^2 + 13x - 7 = 0.

Полные квадратные уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где а, b, c не равны нулю, решаются через нахождение дискриминанта.

Алгоритм действий для решения уравнения запишем значения коэффициентов a, b и c, в дальнейшем они нам нужны будут для нахождения дискриминанта и нахождения корней; вспоминаем формулу для нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения; найдем дискриминант для нашего полного квадратного уравнения; вспомним формулы для нахождения корней полного квадратного; найдем корни нашего уравнения 2x^2 + 13x - 7 = 0. Решаем полное квадратное уравнение 2x^2 + 13x - 7 = 0

Полное квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 решается через нахождения дискриминанта. Для его нахождения нам потребуются значения коэффициентов a, b, c.

Выпишем их из нашего уравнения 2x^2 + 13x - 7 = 0:

a = 2; b = 13; c = - 7.

Вспомним формулу для нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения.

D = b^2 - 4ac;

Находим дискриминант для нашего уравнения:

D = 13^2 - 4 * 2 * ( - 7) = 169 + 56 = 225;

Для нахождения корней нам потребуется значение квадратного корня из дискриминанта. Найдем его пользуясь свойством квадратного корня:

√D = √225 = √15^2 = 15.

Вспомним формулы для нахождения корней полного квадратного уравнения.

x1 = ( - b + √D) / 2a;

x2 = ( - b - √D) / 2a.

Находим корни заданного полного квадратного уравнения:

x1 = ( - 13 + 15) / 2 * 2 = 2/4 = 1/2 = 0,5;

x2 = ( - 13 - 15) / 2 * 2 = - 28/4 = - 7.

Корни найдены и они равны 0,5 и - 7.

Ответ: х = 1/2 = 0,5 и х = - 7.