Вычислите объем правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой 6 см, высота 9 см

Так как пирамида правильная, то в ее основании лежит равносторонний треугольник, то все его внутренние углы равны 60⁰.

Площадь равностороннего треугольника равна: Sосн = а² * Sin60 / 2, где а - сторона равностороннего треугольника.

Sосн = 36 * √3 / 4 = 9 * √3 см².

Тогда объем пирамиды равен:

V = Sосн * h / 3 = 9 * √3 * 9 / 3 = 27 * √3 см³.

Ответ: Объем пирамиды равен 27 * √3 см³.