Докажите, что при любых значениях x и y значение выражение не отрицательно: 4x^2-20xy+25y^2

Используя формулу квадрата разности преобразуем наше уравнение:

4x^2-20xy+25y^2 = (2 х-5 у) ^2.

Значение квадрата любого отрицательного числа равно положительному числу.

Квадрат положительного числа является числом положительным.

Квадрат нуля равен нулю. Следовательно при любых значениях x и y значение выражения неотрицательно.