найти область определения функции y=2x+3/sqrt (7+13x-2x^2)

Знаменатель дроби не должен обращаться в нуль. Также подкоренное выражение должно быть больше нуля, поэтому получим:

-2 * x² + 13 * x + 7 > 0.

Находим нули квадратичной функции, получим:

-2 * x² + 13 * x + 7 = 0.

D = 169 + 56 = 225 = 15².

Корни уравнения:

x = (-13 + 15) / (-4) = 2 / (-4) = - 1 / 2,

x = (-13 - 15) / (-4) = 7.

Т. к. ветви параболы направлены вниз, то функция положительна на промежутке (-0,5; 7). Это и есть область определения.