Задать вопрос

Sinx/3*cos, пи/5-cosx/3*sin пи/5=квадратный корень из2/2

+5
Ответы (1)
  1. 9 мая, 11:13
    0
    1. Воспользуемся тригонометрической формулой для синуса разности двух углов:

    sin (α - β) = sinα * cosβ - cosα * sinβ; sin (x/3) cos (π/5) - cos (x/3) sin (π/5) = √2/2; sin (x/3 - π/5) = √2/2.

    2. На промежутке [0; 2π] синус принимает значение √2/2 в точках π/4 и 3π/4:

    [x/3 - π/5 = π/4 + 2πk, k ∈ Z;

    [x/3 - π/5 = 3π/4 + 2πk, k ∈ Z; [x/3 = π/5 + π/4 + 2πk, k ∈ Z;

    [x/3 = π/5 + 3π/4 + 2πk, k ∈ Z; [x/3 = 9π/20 + 2πk, k ∈ Z;

    [x/3 = 19π/20 + 2πk, k ∈ Z; [x = 27π/20 + 6πk, k ∈ Z;

    [x = 57π/20 + 6πk, k ∈ Z.

    Ответ: 27π/20 + 6πk; 57π/20 + 6πk, k ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sinx/3*cos, пи/5-cosx/3*sin пи/5=квадратный корень из2/2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы