Log0,2x=logкорень 5 5

Опираясь на свойства логарифмов, перейдем к логарифму по основанию 5 в левой части уравнения: log0,2 (x) = log1/5 (x) = log5 (x) / log5 (1/5) = - log5 (x). Тогда изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

-log5 (x) = log5 (√5).

После потенцирования по основанию 5, получаем:

1/x = 1/2;

x = 2.

Ответ: x принадлежит {2}.