Длина радиуса шара равна 14 см Через середину радиуса проведена плоскость. Найдите площадь сечения

1. Обозначим радиус шара ОМ (по условию ОМ = 14 см), середина ОМ - точка N (ON = NM = 7 см).

2. Сечение, проходящее через точку N перпендикулярно радиусу ОМ и имеет форму круга.

3. Найдем радиус (обозначим его NA) получившегося круга, он расположен под прямым углом к ОМ, получается прямоугольный треугольник ОNА, где ON = 7 см, ОА = 14 см (это радиус шара).

4. По теореме Пифагора найдем NA.

ОА² = ON² + NA²

NA² = OA² - ON² = 14² - 7² = 196 - 49 = 147

NA = кв. корень из 147

5. Площадь круга находится по формуле S = ПR²

Значит, площадь нашего сечения равна S = П * (кв. корень из 147) ² = 147 П.

Ответ: 147 П