10sin (7pi/6) cos (-5pi/4) tg (-3pi/4)

Упростим.

10 * sin (7 * пи/6) * cos (-5 * пи/4) * tg (-3 * пи/4);

Заменим большие углы на более меньшие.

10 * sin (6 * пи/6 + пи/6) * cos (-4 * пи/4 - пи/4) * tg (-2 * пи/4 - пи/4);

10 * sin (пи + пи/6) * cos (-пи - пи/4) * tg (-пи/2 - пи/4);

10 * sin (пи + пи/6) * cos (пи + пи/4) * (-tg (пи/2 + пи/4);

Применим формулу приведения.

10 * sin (пи/6) * (-cos (пи/4)) * ( - (-ctg (пи/4)));

10 * sin (пи/6) * (-cos (пи/4)) * ctg (пи/4);

Применим значения углов и вычислим чему равно выражение.

10 * ½ * (-√2/2) * 1 = 10/2 * (-√2/2) * 1 = 5 * (-√2/2) = - 5 * √2/2 = - 5/2 * √2 = - 2,5 * √2 = - 2,5√2.