решите систему уравнений x-y=1, x/2+y/4=2x-y/3

Дана система двух уравнений:

1) x - y = 1

2) x/2 + y/4 = 2x - y/3

Выразим из первого уравнения х:

х = у + 1

Получим систему уравнений:

1) х = у + 1

2) x/2 + y/4 = 2x - y/3

Подставим во второе уравнение значение х из первого уравнения. Получим систему уравнений:

1) х = у + 1

2) (у + 1) / 2 + y/4 = 2 (у + 1) - y/3

Решим второе уравнение:

(у + 1) / 2 + y/4 = 2 (у + 1) - y/3

y/2 + 1/2 + y/4 = 2y + 2 - y/3

y/2 + y/4 = 2y + 2 - y/3 - 1/2

y/2 + y/4 + y/3 = 2y + 2 - 1/2

y/2 + y/4 + y/3 - 2y = 2 - 1/2

y (1/2 + 1/4 + 1/3 - 2) = 2 - 1/2

y (6/12 + 3/12 + 4/12 - 24/12) = 4/2 - 1/2

y (9/12 + 4/12 - 24/12) = 3/2

y (13/12 - 24/12) = 3/2

-11/12y = 3/2

y = - 3/2 : 11/12

y = - 3/2 * 12/11

y = - 12/2 * 3/11

y = - 6 * 3/11

y = - 18/11

Подставим значение у в первое уравнение:

х = - 18/11 + 1

х = - 18/11 + 11/11

х = - 7/11

Ответ: - 7/11; - 18/11.