В ребусе разные буквы обозначают разные цифры, одинаковые буквы - одинаковые цифры. РР+Р=ЛЕВ тогда найдите произведение Д∙Ж∙У∙Н∙Г∙Л∙И=?

Считаем разные буквы

На первый взгляд число неизвестных зашкаливает. В одном единственном уравнении четыре неизвестных цифры, и еще в слове джунгли семь штук. Правда, буква "л" присутствует и в уравнении. На всякий случай проверим, сколько букв задействовано. В уравнении четыре разных буквы, и в слове "джунгли" шесть таких, которых нет в уравнении. Общее число различных букв - 10. Выходит, в приводимых выражениях задействованы все цифры, применяемые в десятичной системе счисления - от 0 до 9.

Работаем с уравнением

Можно переписать раве нство в виде: лев - р = рр. Число, зашифрованное словом "лев", видимо незначительно отличается от сотни, если при вычитании одноразрядного числа получается двухразрядное. Отмечаем: л = 1. Далее, если даже из сотни вычесть число, соответствующее наибольшей возможной цифре 9, получится число, в котором будет 9 десятков. А поскольку число десятков в числе рр равно числу единиц, то приходим к следующим выводам:

р = 9; рр = 99; р + рр = 108.

Сравнивая слово "лев" и число 108 находим, что л = 1, е = 0, в = 8.

Находим произведение

Итак, в уравнении задействованы цифры: 9, 8, 0 и 1. Видимо в состав слова "джунгли" вошли незадействованные пока цифры 2, 3, 4, 5, 6, и 7, а также за буквой л скрывается цифра 1. Нам не нужно устанавливаться соответствие между буквами и цифрами. Мы установили комплект цифр, которые за ними скрываются, и этого достаточно, чтобы найти их произведение: 1*2*3*4*5*6*7 = 5040.

Ответ: 5040.

Буква Р не может быть меньше 9, иначе результат суммы РР + Р будет двузначным числом.

Тогда, Р = 9 и РР + Р = 99 + 9 = 108.

Л = 1.

Д * Ж * У * Н * Г * Л * И = Д * Ж * У * Н * Г * 1 * И.

Причем, цифры 9, 1, 0, 8 уже заняты.

Значит, остаются цифры 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Следовательно, можно записать

Д * Ж * У * Н * Г * Л * И = 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 1 * 7 = 5040.