Вычислить: √81a^4 * c^12 * b^8

Вычислим значение выражения √ (81 * a^4 * c^12 * b^8).

Для того, чтобы найти значение выражения, нужно вынести из под корня значения выражений.

Получаем:

√ (81 * a^4 * c^12 * b^8) = √ (9^2 * a^ (2 * 2) * c^ (2 * 6) * b^ (2 * 4)) = √ (9^2 * (a^2) ^2 * (c^6) ^2 * (b^4) ^2) = √9^2 * √ (a^2) ^2 * √ (c^6) ^2 * √ (b^4) ^2 = 9^ (2/2) * (a^2) ^ (2/2) * (c^6) ^ (2/2) * (b^4) ^ (2/2) = 9 * a^2 * c^6 * b^4 = 9 * a^2 * b^4 * c^6.

В итоге получили, √ (81 * a^4 * c^12 * b^8) = 9 * a^2 * b^4 * c^6.

Ответ: 9 * a^2 * b^4 * c^6.