Моторная лодка прошла по течению реки 36 км и возвратилась обратно, затратив на весь путь 5 часов. Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, зная, что скорость течения равна 3 км/ч

Записываем скорость моторной лодки в стоячей воде как х км/ч.

При движении по течению реки она будет равна: х + 3 км/ч.

При движении в обратном направлении скорость составит: х - 3 км/ч.

Время в пути равно отношению расстояния к скорости, поэтому получаем уравнение суммы времени.

Будет:

36 / (х + 3) + 36 / (х - 3) = 5 ч.

36 * х - 108 + 36 * х + 108 = 5 * х^2 - 45.

5 * х^2 - 72 * х - 45 = 0.

Д^2 = (-72) ^2 - 4 * 5 * (-45) = 5184 + 900 = 6084.

Д = 78.

х = (72 + 78) / 2 * 5 = 150 / 10 = 15 км/ч.

Ответ:

15 км/ч.