Разложите на множители трехчлен х^2+15x+50

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² + 15x + 50 мы решим полное квадратное уравнение.

Приравняем его к нулю и получим:

x² + 15x + 50 = 0;

a = 1; b = 15; c = 50.

Для поиска корней уравнения нам прежде нужно вычислить дискриминант:

D = b² - 4ac;

D = 15² - 4 * 1 * 50 = 225 - 200 = 25;

Корни ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-15 + √25) / 2 * 1 = (-15 + 5) / 2 = - 10/2 = - 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-15 - √25) / 2 * 1 = (-15 - 5) / 2 = - 20/2 = - 10.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 15x + 50 = (x + 5) (x + 10).