X в4 степени+2 х в3 степени+7 х во2 степени+6 х=0 решить уравнение

Из уравнения

х^4 + 2 * х^3 + 7 * х^2 + 6 * х = 0

выносим х за скобки:

х * (х^3 + 2 * х^2 + 7 * х + 6) = 0;

Отсюда получаем первый корень уравнения: х1 = 0.

Преобразуем оставшееся выражение:

х^3 + х^2 + х^2 + х + 6 * х + 6 = 0;

х^2 * (х + 1) + х * (х + 1) + 6 * (х + 1) = 0;

(х + 1) * (х^2 + х + 6) = 0;

Нашли второй корень: х + 1 = 0, х2 = - 1.

Остается решить квадратное уравнение

х^2 + х + 6 = 0;

Это уравнение корней не имеет, так как его дискриминант меньше нуля:

D = 1 - 24 = - 23.

У уравнения всего два корня:

x1 = 0 и х2 = - 1.