На координатной прямой отмечены точкиА (3x+5), B (2x), расстояние между которыми равно3 еденичным отрезкам. Найдите значение x. Сколько решений имеет задача?

Возможны два случая расположения точек А и В: точка А лежит правее точки В или точка А лежит левее точки В на координатной прямой. Рассмотрим каждый из них отдельно.

1) Точка А лежит правее точки В. В этом случае разность координат точки А и точки В равна расстоянию между этими точками:

(3 х + 5) - 2 х = 3;

х + 5 = 3;

х = - 2.

2) Точка А лежит левее точки В. В этом случае разность координат точки В и точки А равна расстоянию между этими точками:

2 х - (3 х + 5) = 3;

- х - 5 = 3;

х = - 8.

Ответ: задача имеет 2 решения х = - 2 и х = - 8.