Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Найти основание, если Медиана BM равна 12 см, а боковая сторона 13 см

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то его медиана BM одновременно является и его высотой. Это значит, что треугольник ABM - прямоугольный, с прямым углом M. AB - гипотенуза данного треугольника, ее величина нам известна. Также нам известен катет BM. Используя теорему Пифагора можно найти второй катет AM. Вычислим его:

AM = √ (AB² - BM²) = √ (13² - 12²) = √ (169 - 144) = √25 = 5 см.

AM равен половине основания треугольника ABC, так как медиана BM делит его пополам. Значит, чтобы найти AC, нужно умножить AM на 2. Вычислим ее значение:

AC = 2AM = 2 * 5 = 10 см.

Ответ: основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10 см.