Разложить на множители: 1-4x^2-4xy-y^2

1) Для начала запишем исходное выражение в виде:

1 - 4 х^2 - 4 ху - у^2 = 1 - (4 х^2 + 4 ху + у^2) = 1 - ((2 х) ^2 + 2 * 2 х * у + y^2).

2) Воспользовавшись формулой сокращенного умножения для квадрата суммы двух чисел далее запишем:

1 - ((2 х) ^2 + 2 * 2 х * у + y^2) = 1^2 - (2 х + у) ^2.

3) Теперь применим формулу сокращенного умножения для разности квадратов двух чисел и получим:

1^2 - (2 х + у) ^2 = (1 - (2 х + у)) (1 + (2 х + у)) = (1 - 2 х - у) (1 + 2 х + у).

Получаем:

1 - 4 х^2 - 4 ху - у^2 = (1 - 2 х - у) (1 + 2 х + у).