Найти производную y=10^ (x^2+1)

Найдём производную функции: y = 10^ (x^2 + 1).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(a^x) ' = a^x * ln a (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (10^ (x^2 + 1)) ' = (x^2 + 1) ' * (10^ (x^2 + 1)) ' = ((x^2) ' + (1)) ' * (10^ (x^2 + 1)) ' = (2 * x^ (2 - 1) + 0) * (10^ (x^2 + 1)) * ln 10 = 2x * (10^ (x^2 + 1)) * ln 10.

Ответ: y' = 2x * (10^ (x^2 + 1)) * ln 10.