22. При каком значении параметра λ матрица A является вырожденной? А = (2 5) (-λ 20)

Матрица считается вырожденной, если её определитель равен нулю. Например, для двумерной квадратной матрицы A = {{a, b}, {c d}} определитель подсчитывается следующим образом:

det (A) = a * d - b * c.

Теперь узнаем, чему равно число λ, приравняв определитель матрицы к нулю:

2 * 20 - 5 * ( - λ) = 0;

40 + 5 * λ = 0;

5 * λ = - 40;

λ = - 8.

Ответ: матрица A вырождена при λ = - 8.