Разложите на множители: 81a-a^3 б) 6b^2-36b+54

Для выполнения разложения на множители выражения 81a - a^3 мы начнем с выполнения вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим a как общий множитель и получаем следующее выражение:

81a - a^3 = a (81 - a^2).

Далее мы применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

a (81 - a^2) = a (9^2 - a^2) = a (9 - a) (9 + a).

Ответ: a (9 - a) (9 + a).