Разложите на множители х2-4 х-32

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 4x - 32 мы начинаем с того, что приравняем к нулю данное выражения и решим полное квадратное уравнение:

x² - 4x - 32 = 0;

Выпишем коэффициенты и вычислим дискриминант:

a = 1; b = - 4; c = - 32.

D = b² - 4ac = (-4) 2 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144;

Корни уравнения ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √144) / 2 * 1 = (4 + 12) / 2 = 16/2 = 13;

x₂ = (-b + √D) / 2a = (4 - √144) / 2 * 1 = (4 - 12) / 2 = - 8/2 = - 4.

ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

x² - 4x - 32 = (x - 13) (x + 4).