Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 5, b1=4/5 найти сумму первых 3-ёх её членов

Т. к. по условию задачи заданы значения b₁ = 4/5, q = 5, применив формулу для подсчета суммы членов прогрессии Sn = (b₁ * (1 - qⁿ)) / (1 - q), получим:

S₃ = (4/5 * (1 - 5³)) / (1 - 5) = (4/5 * (-124)) / (-4) = 4/5 * 31 = 124/5 = 24 4/5.

Или 2 способом можно найти последовательно второй и третий члены и вычислить сумму.

Найдем b₂ = b₁ * q и b₃ = b₂ * q,

b₂ = 5 * 4/5 = 4,

b₃ = 4 * 5 = 20.

S₃ = b₁ + b₂ + b_3,

S₃ = 4/5 + 4 + 20 = 24 4/5.

Ответ: сумма первых трех членов геометрической прогрессии составляет 24 4/5.