Из двух сплавов, один из которых содержит 20% олова, а второй 40% олова. Необходимо получить сплав массой 4 кг, что бы было 25% олова. Сколько кг нужно каждого сплава?

1. Допустим, для получения x = 4 кг сплава, с содержанием 25% олова, необходимо взять x1 кг первого сплава (20%) и x2 кг второго сплава (40%). Тогда:

{x1 + x2 = x;

{0,2x1 + 0,4x2 = 0,25x.

2. Решим методом подстановки:

{x2 = x - x1;

{2x1 + 4 * (x - x1) = 2,5x; {x2 = x - x1;

{2x1 + 4x - 4x1 = 2,5x; {x2 = x - x1;

{4x - 2x1 = 2,5x; {x2 = x - x1;

{4x - 2,5x = 2x1; {x2 = x - x1;

{1,5x = 2x1; {x2 = x - 3/4 * x;

{x1 = 3/4 * x; {x2 = 1/4 * x;

{x1 = 3/4 * x; {x2 = 1/4 * 4;

{x1 = 3/4 * 4; {x2 = 1;

{x1 = 3.

Ответ: 3 кг и 1 кг.