F (x) = (-4x^3+1) ^4 - (2-x) ^5 найти производную

Question

Егор Никольский

Математика

7 января, 17:14

F (x) = (-4x^3+1) ^4 - (2-x) ^5 найти производную

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Петров · Answer 1

Найдем производную функции F (x) = (-4 * x^3 + 1) ^4 - (2 - x) ^5.

F ' (x) = ((-4 * x^3 + 1) ^4 - (2 - x) ^5) = ((-4 * x^3 + 1) ^4) - ((2 - x) ^5) ' = 4 * (-4 * x^3 + 1) ^ (4 - 1) * (-4 * x^3 + 1) ' - 5 * (2 - x) ^ (5 - 1) * (2 - x) ' = 4 * (-4 * x^3 + 1) ^3 * (-4 * 3 * x^2) - 5 * (2 - x) ^4 * (-1) = 4 * (-4 * x^3 + 1) ^3 * (-12 * x^2) + 5 * (2 - x) ^4 = - 12 * x^2 * 4 * (-4 * x^3 + 1) ^3 + 5 * (2 - x) ^4 = - 48 * x^2 * (-4 * x^3 + 1) ^3 + 5 * (2 - x) ^4;

То есть, F ' (x) = - 48 * x^2 * (-4 * x^3 + 1) ^3 + 5 * (2 - x) ^4.