Решить систему уравнений: (там x1 и x2) 0,9x1 + 0,1x2 = 2,2 0,9x1^2 + 0,1x2^2 - 2,2^2 = 0,36

1) 0,9 * x₁ + 0,1 * x₂ = 2,2;

2) 0,9 * x₁² + 0,1 * x₂² - 2,2² = 0,36.

Выразим из первого уравнения х₁ и подставим его во второе:

x₁ = (2,2 - 0,1 * x₂) / 0,9;

0,9 * ((2,2 - 0,1 * x₂) / 0,9) ² + 0,1 * x₂² - 2,2² = 0,36;

0,9 * (2,2 - 0,1 * x₂) ² / (0,9 * 0,9) + 0,1 * x₂² - 2,2² = 0,36;

(2,2 - 0,1 * x₂) ²/0,9 + 0,1 * x₂² - 2,2² = 0,36;

(2,2² - 2 * 2,2 * 0,1 * x₂ + (0,1 * x₂) ²) / 0,9 + 0,1 * x₂² - 2,2² = 0,36;

(4,84 - 0,44 * x₂ + 0,01 * x₂²) / 0,9 + 0,1 * x₂² - 4,84 = 0,36;

(4,84 - 0,44 * x₂ + 0,01 * x₂²) / 0,9 = 5,2 - 0,1 * x₂²;

4,84 - 0,44 * x₂ + 0,01 * x₂² = (5,2 - 0,1 * x₂²) * 0,9;

4,84 - 0,44 * x₂ + 0,01 * x₂² = 4,68 - 0,09 * x₂²;

0,01 * x₂² + 0,09 * x₂² + 4,84 - 0,44 * x₂ - 4,68 = 0;

0,1 * x₂² - 0,44 * x₂ + 0,16 = 0;

x₂² - 4,4 * x₂ + 1,6 = 0;

D = 19,36 - 4 * 1,6 = 19,36 - 6,4 = 12,96>0;

x1 = 4,4 - 3,6/2 = 0,4;

x2 = 4.

Если x2 = 0,4, тогда:

x₁ = (2,2 - 0,1 * 0,4) / 0,9 = (2,2 - 0,04) / 0,9 = 2,4.

Если х2 = 4, тогда:

x₁ = (2,2 - 0,1 * 4) / 0,9 = (2,2 - 0,4) / 0,9 = 2.

Ответ: 2,4 и 0,4; 2 и 4.