Лодка проходит от А до В против течения за 4 часа 20 минут, по течению за 2 часа 10 минут. Скорость течения 1 целая и 1 вторая. Найти собственную скорость лодки и расстояние от А до В.

Пусть скорость лодки равна х км/ч.

По условию задачи лодка от А до В против течения идёт 4 ч 20 мин или 13/3 часа, а по течению - 2 ч 10 мин или 13/6 часа.

Известно, что скорость течения равна 1 1/2 или 3/2 км/ч.

Таким образом, мы можем составить и решить уравнение:

(х - 3/2) * 13/3 = (х + 3/2) * 13/6,

(2 * х - 3) / 6 = (2 * х + 3) / 12,

(4 * х - 6) / 12 = (2 * х + 3) / 12,

4 * х - 6 = 2 * х + 3,

4 * х - 2 * х = 3 + 6,

2 * х = 9,

х = 9/2 = 4,5 (км/ч) - собственная скорость лодки.

Значит, расстояние от А до В равно:

(9/2 - 3/2) * 13/3 = 6/2 * 13/3 = 13 (км).

Ответ: 4,5 км/ч и 13 км.