Напишите уравнение касательной к графику функции y=ln (ex) в точке х=1.

Изначальная формула:

y = ln (ex)

Упростим данную формулу:

y = (ln (ex)) = (ln + lnx) = (1 + lnx) = 1 / x

Рассмотрим случай когда ln (x) = 1:

y (1) = 1/1 = 1

Запишем выражение выше другим способом:

y (1) = ln (l * 1) = lnl = 1

Проанализируем две формулы выше и поймем что:

y = y (x0) + y (x0) (x - x0)

=> y = 1 + 1 (x - 1) = 1 + x - 1 = x = >

y = x - уравнение касательной к y = ln (ex) в точке x0 = 1

Ответ:y = x